Matematiikan oppimisvaikeudet - kootut ajatukseni

Pohdin tässä matematiikan oppimisvaikeuksia. Kokoan ensin diganosointiin liittyvät perusasiat, sivuan tukitoimien järjestämistä ja pohdin aihetta oman työni kannalta. Olen seikkaillut netissä esimerkiksi NMI:n sivuilla ja Lukimat-sivuilla sekä poiminut asioita kirjallisuudesta. Valtaosa tutkimuksesta ja materiaaleista koskee lapsia. Pohdin asioita nuorten ja aikuisten kannalta.

Maaliskuun alussa päivälehdissä (Länsiväylä 1.3. ja HS 2.3.) kerrottiin selvityksestä, jossa seurattiin matematiikan osaamista. Lukiossa osaaminen karttui, ammattikoulussa joillain aloilla päästiin lukion lyhyen matematiikan tasolle, mutta on tutkintoja, jossa nuorten taidot ovat alakoulun 3. - 6. luokan tasolla. Tämä luonnollisesti herättää huolta matematiikan osaamisesta ja arjessa selviämisestä.

Määrittelystä

Mitään oppimisvaikeuksia ei voi tarkkarajaisesti määritellä, mutta voi sanoa, että matematiikan oppimisvaikeudet näkyvät jo laskemisen perustaidoissa. Neljänä ensimmäisenä kouluvuotena opitaan laskemaan yhteen, vähentämään, kertomaan ja jakamaan - jos opitaan. Esimerkiksi yhteenlasku ei onnistu päässälaskien, eikä kertotaulu jää mieleen, lisäksi voi olla vaikea hahmottaa tai vertailla lukujen suuruuksia. Matematiikan vaikeuksia arvioidaan olevan noin 3 - 7 prosentilla suomalaisista.

Matematiikan oppimisen vaikeus ei johdu motivaatiotekijöistä, vaan lukuihin ja laskemiseen liittyvä hahmottaminen ja ajattelu on vaikeaa. Kyse on erillisestä oppimisvaikeudesta, vaikka usein matematiikan oppimisvaikeudesta kärsivällä voi olla myös lukemisen ja kirjoittamisen vaikeuksia. Jos kyse on laajasta älyllisen kehityksen häiriöistä, ei matematiikan oppimisvaikeutta diagnosoida. Lukimat-sivustolla on kooste diagnosointiluokituksesta.

Tautiluokitusten (DSM-IV) kuvauksissa esitetään, että hyvin erilaiset taitopuutteet voivat olla kompastuskivinä matemaattisessa häiriössä: “kielelliset” (matemaattisten käsitteiden ja symbolien muistaminen tai ymmärtäminen), “havaintopohjaiset” (numeroiden ja laskumerkkien havaitseminen ja lukeminen, kappaleiden ryhmittely), “tarkkaavaisuuspohjaiset” (lukujen kopioiminen oikein, lainausten muistaminen, laskumerkkien huomioiminen) sekä “matemaattisiin” taitopuutteisiin liittyvät (kertotaulut, laskusäännöt, lukujonotaidot). Olennaista ICD- ja DSM-luokituksissa on, että vaikeuksien on ilmettävä jo peruslaskutaitojen (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) alueella, eikä ainoastaan monimutkaisemmissa matemaattisissa sisällöissä (algebra, trigonometria, ja niinedelleen).  

Mitä tehdään?

Kaappasin Lukimat-sivustolla kuvan, jossa on kaavio tuen toteutuksesta.

Todella paljon on helposti saatavissa tuki- ja erityisopetusmateriaalia lasten opetukseen. Esimerkiksi jo mainituilla Lukimat-sivuilla on konkreettisia harjoitusohjeita. Lisäksi uskon, että tietokonepelit innostavat lapsia harjaantumaan laskutaidoissa. Harvoin ne soveltuvat nuorille ja aikuisille.

Ammatilliseen koulukseen tulevilla nuorilla opiskelijoilla on huomattavan monella kokemuksia peruskoulusta matematiikan opiskelusta pienryhmässä tai erityisopetuksessa. Myös mukautetuin tavoittein opiskelleita on aloilla, joilla laskutaidolla on suuri merkitys.

Havaintojeni mukaan tukitoimet ovat kirjavia. Nuorten koulutuksessa on matematiikan tuki- ja erityisopetusta sekä valinnaisopintoja, joilla vahvistetaan matematiikan taitoja. Aikuisopiskelijoille ei ole matematiikan opetusta, koska he eivät opiskele yhteisiä tutkinnon osia. 

On myös otettava huomioon maahanmuuttajataustaiset opiskelijat. Osalla ei pohjakoulutus ole peruskoulumme kaltainen. Lisäksi käsitteet ja merkit suomen kielellä voivat olla vieraita ja vaikeita. Matematiikan opetus edellyttää hyvin kielitietoista opetusta, jotta selviää kielen osaamattomuuden alta mahdollisesti matematiikan oppimisvaikeudet ja keinot ohjata matematiikan taidoissa, kun kielen taidot ovat puutteelliset. Havaintovälineet ja konkretisointi ovat avainasemassa.

Lähihoitajien tulee osata laskea lääkelaskuja ilman laskimia, ja se tuo mutkia matkaan. Huomattavan monella sellainen laskutaito on ruosteessa ja monella on matematiikan oppimisvaikeuksia. On tavallista, että aikuisopiskelijoiden matematiikan tukiopetustarve otetaan huomioon mutta aika pienin resurssein, eikä se ole systemaattisesti rakenteissa vaan tavallaan järjestettynä "kädestä suuhun" -toimintana. Opetuksesta ja ohjauksesta lääkelaskuissa saattaa vastata hoitotyön opettaja, ei matematiikan opettaja, jolloin opettajalla ei ehkä ole matematiikan opettamisen (erityis)pedagogista näkemystä. Sietää kokeilla testiä, miten lääkelaskut sujuisivat sinulta. Voit testata sen tässä linkissä. http://yle.fi/uutiset/3-9415352

Mitä tehdä?

Ajattelen asiaa aikuisopiskelijoiden kannalta. Koonnin pohjana on keskustelut matematiikan ja ammattiopettajien kesken sekä osallistuminen useiden matematiikanopettajien tuki- tai erityisopetustunneille tai samanaikaisopetukseen. Monessa tutkinnossa tehdään liiketoimintasuunnitelma kaikkine laskelmineen, ja lähihoitajien tulee hallita lääkelaskut ilman laskinta.

Kun tiedetään, että joka ryhmässä on useita matematiikkakammoisia ja oppimisvaikeuksisia, tulisi se huomioida tuntiresurssoinnissa ja ohjauksessa. Muuta keinoa ei ole kuin antaa lisää ohjausta ja siihen tarvitaan aikaa. Tutkimusten mukaan tehokkainta on yksilöohjaus.

Sen lisäksi tarvitaan pedagogista taitoa hälventämään pelkoja. Kun teen alkukartoituksia, lyhyen kertolaskuosuuteen suhtautuminen on aina samanlaista: opiskelijat puhkeavat huokailemaan, nauramaan kauhukokemuksia, jotkut oikeasti panikoitumaan. Matikka on peikko. Keinoja:

1. Joillekin auttaa uusi alku puhtaalta pohjalta sekä asennetsemppaus. Jos on tähän asti uskotellut, ettei opi matikkaa, on oppinut uskomaan siihen. Nyt pitää poisoppia: totta kai voin oppia matikkaa.

2. Asennetta täytyy ylläpitää. Opettajan tulee kärsivällisesti ohjatessaan kannustaa ja osoittaa kohdat, joissa laskeminen on onnistunut.

3. Laskutaitoa edellyttäviin työtehtäviin tulee olla opintojen rakenteeseen sijoitettuja opetus- ja ohjaustunteja. Samanaikaisopetus laskemiseen liittyvillä tunneilla hyödyttää kaikkia opiskelijoita: ohjaus tehostuu. Lisäksi tulee varata tukiopetustunteja siten, että ne eivät ole muun opetuksen päällä. Pitää olla aikaa peruslaskujen kertaamiseen, jotta esimerkiksi hiusten väriainesuhteiden laskeminen voi hahmottua, lääkelaskut sujua tai liiketoimintalaskelma onnistua.

4. Matematiikan taitojen ohjaus on konkreettista: opettaja havainnollistaa ja opiskelija voi heti kokeilla, toistaa ja toistaa. Kaikki putkilot, ruiskut, mitat, mittasuhteita ja määriä konkretisoivat välineet auttavat.

5. Opiskelija sanallistaa, mitä tekee ja miksi ja saa palautetta, mitkä johtopäätökset sujuvat, missä tulee matemaattisen ajattelun pulma esille ja miten se on korjattavissa. Strategiaopetusta pidetään erityisen tehokkaana, samoin toistoja, toistoja, toistoja.

6. Havaintovälineiden lisäksi peruslaskutoimitusten harjoittelua voi tehostaa opetuspelein. Sitkeys ja harjoitus edellyttää tsemppiä ja tsemppaamista. Ehkä joku innostuu sudokuista? Ehkä joku harjoittelee netissä omaehtoisesti lääkelaskuja, vaikka täällä: 

Lääkehoidon perusteet 

Päivän lääkelaskut 

Liiketoimintasuunnitelma 

Laskurini